Đây là bài toán khó nhất của kỳ thi năm đó, và từng suýt bị loại bỏ.

Đoàn Việt Nam đã 43 lần tham dự các kỳ thi IMO và hầu hết có kết quả cao. 

Trong lịch sử IMO, có 3 bài toán từ phía đoàn Việt Nam đưa ra được chọn để đưa vào đề thi. Đó là IMO 1977 với bài của PGS Phan Đức Chính, IMO 1982 của PGS Văn Như Cương và IMO 1987 của TS. Nguyễn Minh Đức, Huy chương Bạc IMO 1975).

GS Trần Văn Nhung, hiện là Tổng thư ký Hội đồng Chức danh GS Nhà nước kể lại chuyện của IMO 1982:

Năm đó, đoàn Việt Nam do GS Hoàng Xuân Sính là trưởng đoàn, GS Đoàn Quỳnh là phó đoàn. Bài toán của Việt Nam rất khó và độc đáo. Nhiều nước muốn loại ra khỏi 6 bài của đề thi. Nhưng Chủ tịch IMO năm đó - GS. Viện sĩ người Hungary R.Afred, Viện trưởng Viện Toán học, Viện Hàn lâm Khoa học Hungary - chẳng những khen hay mà còn quyết định giữ lại.

Bài thi này chỉ có 20 thí sinh của kỳ thi giải được. Trong số này có gương mặt của đoàn Việt Nam là Lê Tự Quốc Thắng. Anh cũng là người đoạt Huy chương Vàng với số điểm 42/42, còn đoàn Việt Nam xếp 5/30 quốc gia tham dự.

Anh theo học ĐH ở Nga sau đó làm việc tại Nga, Đức, Ý, Mỹ. Cho đến năm 2004, Lê Tự Quốc Thắng là giáo sư của Học viện Công nghệ Georgia (một trong 5 trường mạnh nhất nước Mỹ về các ngành kỹ thuật). Hiện nay, anh đang là một trong những chuyên gia hàng đầu thế giới về topo vi phân, đa tạp 3 chiều, lý thuyết nút và quasicrystal.

Trao đổi với VietNamNet, GS Thắng cho biết, năm 1982, sau khi đoàn Việt Nam có kết quả trở về, Đài Truyền hình Việt Nam đã phỏng vấn những người có liên quan.

Thầy Văn Như Cương đã trình bày bài toán gốc của mình. Bài toán này có khác với đề thi của IMO một chút (đã được làm cho dễ hơn). Sau đó, anh Thắng cũng đã trình bày lời giải trên truyền hình.

GS Thắng chia sẻ với VietNamNetbài toán gốc mà thầy Văn Như Cương đã trình bày như sau:

Ngày xưa (ở xứ Nghệ) có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh 100km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km (*).

Chứng mình rằng có 2 điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không ít hơn 198 km.

(Ta giả sử con sông có bề rộng không đáng kể).

Còn dưới đây là câu số 6 trong đề toán IMO 1982.

Cho S là hình vuông với cạnh là 100, và L là đường gấp khúc không tự cắt tạo thành từ các đoạn thẳng A0A1, A1A2…,An-1An với A0#An. Giả sử với mỗi điểm P trên biên của S đều có một điểm thuộc L cách P không quá ½. Hãy chứng minh: Tồn tại 2 điểm X và Y thuộc L sao cho khoảng cách giữa X và Y không vượt qúa 1, và độ dài phần đường gấp khúc L nằm giữa X và Y không nhỏ hơn 198.

GS Lê Tự Quốc Thắng cho biết thêm: Khi đó, thầy Văn Như Cương nói với anh rằng ban giám khảo đã làm bài toán dễ hơn một chút bằng cách sửa điều kiện (*) như sau: Bất cứ điểm nào trên chu vi của làng cũng có khoảng cách đến sông không quá 0,5km. Mặc dù giả thiết này yếu hơn, nhưng trên thực tế nó làm bài toán dễ hơn, vì thí sinh sẽ chú ý đến các điểm trên chu vi và từ đó sẽ dễ tìm ra lời giải hơn.

Một điểm đặc biệt của bài toán này là lần đầu tiên có một bài IMO sử dụng đến kiến thức topo (kiến thức sơ đẳng: Nếu đoạn thẳng [0,1] là hợp của 2 tập đóng không rỗng thì 2 tập này có điểm chung).

Câu số 6 trong đề thi IMO 1982. Ảnh: website IMO

• Hạ Anh

Đẩy mạnh tự chủ giải thể và tái cấu trúc lại các trường nghề yếu kém

Phóng viên: Thưa Thứ trưởng, trong bối cảnh nhu cầu về nguồn nhân lực ngày càng đa dang, ông có thể cho biết cơ hội nghề nghiệp của người học nghề hiện nay?

- Hiện nay chất lượng đào tạo trong GDNN ngày càng được nâng cao, từng bước chuyển từ hướng "cung" sang hướng "cầu", gắn với nhu cầu sử dụng lao động của các doanh nghiệp và thị trường lao động, đặc biệt là khối các doanh nghiệp có vốn đầu tư nước ngoài phù hợp với xu hướng tăng năng xuất lao động và việc làm bền vững.

Thứ trưởng Lê Quân: Sẽ giải thể và tái cấu trúc các trường nghề yếu kém

Học nghề gắn với việc làm, các trường nghề chỉ tuyển sinh thành công nếu giải quyết tốt việc làm cho người học. Theo báo cáo của 63 sở LĐTBXH tính trung bình, năm 2018 tỷ lệ HSSV tốt nghiệp trình độ CĐ, TC có việc làm ngay sau khi tốt nghiệp đạt khoảng 85%, trong đó tỷ lệ sinh viên CĐ ra trường có việc làm đạt 87%, TC đạt 82%. Hiện có một thực tế là nhu cầu tuyển dụng của doanh nghiệp vượt xa so với quy mô đào tạo của các trường nghề.

Thủ tướng Chính phủ đã phê duyệt Đề án phát triển các trường cao đẳng chất lượng cao. Toàn quốc hiện có hàng trăm trường cao đẳng được đầu tư và có chất lượng tốt, có gắn kết chặt chẽ với doanh nghiệp trong đào tạo. Ngoài ra, rất nhiều trường tư thục có chất lượng tốt cũng là địa chỉ tin cậy.

Các chương trình đào tạo chất lượng cao theo chương trình quốc tế cũng mở ra nhiều cơ hội nghề nghiệp trong và ngoài nước. Hiện có 45 trường tổ chức đào tạo 12 nghề theo chuẩn của Úc và 22 nghề theo chuẩn của Đức. Các chương trình này có học phí thấp, chuẩn đầu ra cao, người học được nhận chứng chỉ và bằng cấp của đối tác quốc tế.

Ngoài ra, việc làm tại nước ngoài cũng rất rộng mở. Nhiều quốc gia như Nhật Bản, Hàn Quốc, Úc, Đức, Newzealand... có nhu cầu lớn về lao động kỹ năng.

Doanh nghiệp cho rằng những kỹ năng mà cơ sở giáo dục nghề nghiệp đào tạo không đáp ứng được nhu cầu thực tế, họ phải tự đào tạo hoặc đào tạo lại. Bộ có giải pháp gì để giải quyết vấn đề này?

- Theo khảo sát của VCCI, khoảng 50% doanh nghiệp được hỏi cơ bản hài lòng. Theo báo cáo năng lực cạnh tranh của Diễn đàn Kinh tế Thế giới (WEF), chỉ số dạy nghề năm 2018 tăng 13 bậc so với 2017. Dù vậy mức độ hài lòng của doanh nghiệp với dạy nghề hiện vẫn còn thấp và chúng ta còn phải cố gắng rất nhiều.

Để gia tăng mức độ hài lòng, chỉ có một giải pháp duy nhất là doanh nghiệp và trường nghề hợp tác với nhau để đào tạo và tuyển dụng nhưng đây cũng là điểm yếu của hệ thống. Trong một giai đoạn dài, trường nghề được "bao cấp" nên ít chú trọng hợp tác với doanh nghiệp. Doanh nghiệp thì chủ yếu sử dụng lao động chưa qua đào tạo và ít chú trọng hợp tác với trường nghề.

Để doanh nghiệp và trường nghề hợp tác về phía quản lý nhà nước, Bộ đang triển khai đồng bộ nhiều giải pháp, cụ thể như đẩy mạnh tự chủ của các trường nghề. Chúng tôi cũng quy hoạch lại, thực hiện giải thể và tái cấu trúc lại các trường nghề yếu kém để đầu tư có trọng điểm. Cho phép trường nghề được tự chủ về chuyên môn, chương trình đào tạo để linh hoạt trong hợp tác với doanh nghiệp cũng như thay đổi cơ chế tài chính để trường nghề chuyển đổi sang cơ chế đào tạo theo đặt hàng của doanh nghiệp.

Vừa qua, Bộ đã phối hợp với các địa phương quy hoạch lại, đã sáp nhập giải thể khoảng 50 trường CĐ, TC; khoảng 30% trường nghề công lập phải sắp xếp lại.

Chúng tôi xác định chỉ có tự chủ mới tạo động lực và áp lực để trường nghề tìm đến doanh nghiệp. Năm 2018 vừa qua Bộ đã cắt giảm hơn 60% thủ tục và điều kiện trong GDNN.

Chúng tôi cũng thực hiện hoàn thiện thể chế để doanh nghiệp tham gia vào dạy nghề. Hiện Dự thảo Nghị định về khuyến khích doanh nghiệp tham gia vào dạy nghề đang được lấy ý kiến và dự kiến trình vào tháng 12/2019. Gần đây Bộ đã ban hành các Nghị định và thông tư theo đó bãi bỏ việc cấp phép đào tạo ngắn hạn với doanh nghiệp, cho phép tăng thời gian thực hành đến 70% chương trình đào tạo, cho phép doanh nghiệp được đảm nhận đến 40% chương trình đào tạo, giảm thời lượng các môn học chung, công nhận tương đương với người lao động có kỹ năng khi tham gia học lấy văn bằng... Tăng cường các chính sách quy định bắt buộc và khuyến khích cộng đồng các doanh nghiệp ưu tiên tuyển dụng và sử dụng lao động được cấp chứng chỉ kỹ năng nghề quốc gia theo quy định của Luật Việc làm.

Thực hiện đẩy mạnh đào tạo theo đặt hàng của doanh nghiệ, Bộ trực tiếp ký kết với các hiệp hội doanh nghiệp để hợp tác cung ứng nhân lực, đẩy mạnh ký kết đào tạo theo đặt hàng của trường nghề với doanh nghiệp, khuyến khích các tập đoàn mở trường nghề...

Ngày 16/12 tới, diễn đàn quốc gia Nâng tầm kỹ năng lao động Việt Nam sẽ được tổ chức với sự tham gia của hơn 1.500 đại biểu trường nghề và doanh nghiệp.

Ngoài ra, Bộ cũng tăng cường truyền thông về trách nhiệm của doanh nghiệp. Doanh nghiệp muốn có nhân lực có kỹ năng, cần tham gia sâu vào GDNN.

Khác với giáo dục đại học, dạy nghề có thể cung ứng nhanh nhân lực thạo việc thông qua hợp tác cùng xây dựng chương trình, cùng tổ chức tuyển sinh, đào tạo song hành vừa học vừa thực hành tại doanh nghiệp... Nếu chỉ chờ tuyển dụng từ các ứng viên tự do, doanh nghiệp sẽ không thể có nhân lực đáp ứng yêu cầu và phải đào tạo lại tốn kém.

Đẩy mạnh công nhận bằng cấp lẫn nhau

Bộ lao động Thương binh và xã hội đang triển khai xây dựng cơ sở quản lý dữ liệu tích hợp hệ thống, kết nối tất cả các trường nghề để toàn bộ thủ tục hành chính và phát triển thị trường đào tạo trực tuyến đã thực hiện như thế nào thưa ông?

- Bộ LĐTB&XH coi ứng dụng công nghệ thông tin và công nghệ mới vào quản lý và đào tạo là yêu cầu bắt buộc. Đối với cơ quan quản lý nhà nước về giáo dục nghề nghiệp, chúng tôi chú trọng ứng dụng công nghệ thông tin trong cải cách thủ tục hành chính; triển khai các dịch vụ công trực tuyến ở cấp độ 3, 4 và các hoạt động quản lý, điều hành ở cơ quan Trung ương, địa phương.

Sinh viên Trường CĐ Cơ khí nông nghiệp Vĩnh Phúc trong giờ thực hành. Ảnh: Lê Anh Dũng

Năm 2018, Bộ LĐTB&XH được đánh giá đứng thứ 1/19 bộ ngành về hiện đại hóa quản lý điều hành. Năm 2018, Bộ đã ra mắt ứng dụng trên thiết bị di động (App) Chọn nghề đã cho phép truy cập, tìm hiểu thông tin và đăng ký tuyển sinh với hơn 800 trường nghề, với gần 1000 nghề; ứng dụng này đang được hoàn thiện với mô tả chi tiết từng nghề. Trang vanbang.gov.vn sắp ra mắt sẽ là bước khởi đầu của quản lý văn bằng trực tuyến, số hóa bằng cấp, cho phép xác minh nhanh văn bằng và thống kê chi tiết cơ cấu ngành nghề đào tạo...

Đối với các cơ sở giáo dục nghề nghiệp việc ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác quản lý, quản trị nhà trường như dố hóa công tác quản trị nhà trường, quản lý, lưu trữ, truy xuất, tìm kiếm… một cách nhanh chóng, chính xác phục vụ công tác quản lý trong nhà trường và tổng hợp báo cáo. Ứng dụng công nghệ thông tin trong đào tạo như đào tạo trực tuyến; Số hóa học liệu, tài nguyên; ứng dụng mô phỏng, mô hình vào đào tạo nghề nhằm giảm thời gian đào tạo và phát triển đào tạo linh hoạt, đào tạo mở trong giáo dục nghề nghiệp.

Năm 2018, Bộ cũng đã ban hành thông tư về đào tạo trực tuyến, từ xa, tự học có hướng dẫn, dua đó đổi mới mạnh mẽ về công nhận, liên thông trong đào tạo trực tuyến, cho phép doanh nghiệp tham gia sâu vào đào tạo, đẩy mạnh xã hội hóa thuê hạ tầng đào tạo...

Để thực hiện được mục tiêu đó, hiện nay Bộ đang giao cho Tổng cục GDNN triển khai các nội dung bước đầu, tiến tới xây dựng và hoàn thiện hệ thống cơ sở dữ liệu để phục vụ cho công tác chỉ đạo, điều hành, quản lý và xây dựng chính sách.

Ông có thể cho biết việc công nhận bằng cấp lẫn nhau ở các trường nghề đẩy mạnh như thế nào?

Hệ thống GDNN cũng đã triển khai việc công nhận bằng cấp lẫn nhau. Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội đã ban hành Thông tư số 34/2017/TT-B LĐTBXH ngày 29/12/2017 công nhận văn bằng, chứng chỉ GDNN do cơ sở GDNN nước ngoài cấp; trong đó, quy định rõ các trường hợp văn bằng do cơ sở GDNN cấp được công nhận tương đương với văn bằng, chứng chỉ thuộc GDNN Việt Nam, trách nhiệm của Tổng cục GDNN trong việc công nhận văn bằng và đặc biệt là quyền và trách nhiệm người có văn bằng, chứng chỉ do cơ sở GDNN cấp.

Hiện chúng tôi vẫn thường xuyên tiếp nhận và xử lý các các đề nghị công nhận văn bằng khi người học có nhu cầu. Do Thủ tướng Chính phủ đã ban hành Quyết định số 1982/QĐ-TTg Phê duyệt Khung trình độ quốc gia Việt Nam (ngày 18/10/2016) gồm 8 bậc trong đó 5 bậc trình độ GDNN và 3 bậc trình độ GD ĐH đảm bảo tham chiếu được với khung trình độ khu vực ASEAN, EU và các quốc gia khác...nên tạo điều kiện thuận lợi cho việc công nhận bằng cấp lẫn nhau ngay cả với quốc gia chưa ký Hiệp định công nhận bằng cấp.

Bộ LĐTBXXH cũng đang phối hợp với Bộ GD-ĐT trong việc đẩy mạnh việc ký kết Hiệp định tương đương văn bằng, chứng chỉ giữa các quốc gia và văn bằng ký kết trong Hiệp định sẽ gồm cả văn bằng GDĐH và văn bằng GDNN để không mất nhiều thời gian trao đổi cũng như đảm bảo sự thống nhất việc liên thông từ các trình độ GDNN lên GDĐH.

Xem tiếp bài 2: "Loại bỏ dần tâm lý trượt đại học mới theo học nghề"

Lê Huyền (Thực hiện)

Nhiều học sinh miền núi ở Huế bỏ đi rừng để học nghề

- Thấy được cơ hội việc làm từ việc học nghề, nhiều học sinh miền núi của Thừa Thiên Huế đã quyết định bỏ đi rừng săn bắt hay vác gỗ thuê để định hình con đường tương lai của mình.

Tuy nhiên, nếu sử dụng FacePlay, người dùng có thể phải đối mặt với nguy cơ mất tiền và cả mất các thông tin cá nhân.

FacePlay là sản phẩm của hãng phần mềm BigHead Bros (có trụ sở tại thành phố Thâm Quyến, Trung Quốc). Ứng dụng này ban đầu có cả phiên bản dành cho Android lẫn iOS, nhưng không hiểu vì lý do gì hiện tại phiên bản FacePlay trên nền tảng CH Play dành cho Android đã bị xóa bỏ, chỉ còn phiên bản dành cho iOS.

FacePLay chỉ cho phép người dùng sử dụng thử ứng dụng trong 3 ngày, nhưng phiên bản miễn phí của ứng dụng sẽ thường xuyên xuất hiện quảng cáo, dán nhãn bản quyền lên những video sau khi xử lý và đặc biệt quá trình xử lý video sẽ diễn ra rất chậm.

Để không bị làm phiền bởi quảng cáo và tăng tốc độ xử lý video, người dùng có thể trả tiền để đăng ký bản quyền của ứng dụng. Tuy nhiên, FacePlay sẽ không cho phép người dùng mua đứt ứng dụng trong một lần, mà chỉ có thể đăng ký dùng ứng dụng với một thời hạn nhất định.

Hiện FacePlay có mức giá 139.000 đồng/tuần sử dụng, hoặc 1,059 triệu đồng cho một năm sử dụng. Tuy nhiên, điều đáng nói là khi hiển thị mức giá phiên bản chuyên nghiệp của ứng dụng, FacePlay lại rút ngắn đi 2 số "0" trong mức giá tiền, làm cho nhiều người lầm tưởng rằng ứng dụng chỉ có giá 1.390 đồng/tuần hoặc 10.590 đồng/năm, mức giá chỉ bằng 1% so với mức giá thực tế mà họ phải trả, khiến nhiều người sẵn sàng chi tiền để mua ứng dụng, mà không hay biết họ sẽ trả số tiền cao hơn gấp 100 lần mức giá đã hiển thị.

Đặc biệt, sau khi hết 3 ngày sử dụng thử, nếu người dùng không gỡ bỏ ứng dụng ra khỏi thiết bị, FacePlay sẽ tự động đăng ký mua phiên bản chuyên nghiệp của ứng dụng với hạn sử dụng trong một tuần mà không cần hỏi ý kiến của người dùng. Do vậy nếu không chú ý, người dùng sẽ bị mất tiền oan bởi tính năng này

Chưa dừng lại ở đó, ứng dụng còn có tính năng tự động gia hạn đăng ký phiên bản chuyên nghiệp ứng dụng. Chẳng hạn, nếu người dùng đăng ký sử dụng phiên bản Pro của ứng dụng trong vòng một tuần, thì sau khi hết hạn, ứng dụng sẽ tự động gia hạn thêm một tuần sử dụng nữa mà không cần hỏi ý kiến của người dùng, điều này sẽ khiến FacePlay trừ tiền trong thẻ tín dụng của người dùng ngay cả khi họ không có ý định tiếp tục dùng ứng dụng này.

Do vậy, để tránh mất tiền oan, người dùng cần gỡ bỏ ứng dụng trước khi thời hạn sử dụng kết thúc và phải hủy bỏ đăng ký phiên bản Pro nếu không có ý định tiếp tục dùng ứng dụng này.

Ngoài vấn đề mất phí, một vấn đề khiến nhiều người lo ngại khác đó là FacePlay sẽ thu thập khá nhiều thông tin trên smartphone của người dùng. Đầu tiên, do đây là ứng dụng xử lý video dựa vào gương mặt của người dùng, nên FacePlay sẽ thu thập hình ảnh về gương mặt, từ đó giúp ứng dụng có thể nhận diện và xử lý gương mặt trên video được hiệu quả và chính xác hơn.

Đặc biệt, phiên bản FacePlay trên iOS sẽ yêu cầu khá nhiều quyền hạn dường như không cần thiết đối với một ứng dụng xử lý video, bao gồm quyền xác định vị trí của người dùng, thông tin liên lạc (email, số điện thoại…), lịch sử giao dịch… Việc FacePlay thu thập những thông tin nhạy cảm này có thể khiến người dùng đối mặt với nguy cơ mất thông tin cá nhân khi dùng ứng dụng.

Tuy nhiên, ở thời điểm hiện tại, FacePlay vẫn được chấp thuận xuất hiện trên kho ứng dụng AppStore của Apple và vẫn chưa cảnh báo thực sự nào về việc ứng dụng thu thập thông tin cá nhân của người dùng, do vậy, bạn vẫn có thể sử dụng FacePlay để tạo ra những đoạn video hài hước, nhưng chấp nhận các rủi ro gặp phải khi dùng ứng dụng.

Theo Dantri

Ứng dụng ghép mặt Reface đang gây "bão" mạng thu thập gì của người dùng?

Ứng dụng Reface, cho phép người dùng ghép khuôn mặt của mình vào ảnh GIF hay video của những người nổi tiếng vô cùng dễ dàng chỉ với 1 bức ảnh selfie, lại gây "bão" toàn cầu.