'Giải mã' về lỗ hổng bảo mật của hàm băm SHA

Mới đây ngày 23/2 lần đầu tiên  hàm băm (hash fuction) SHA-1 được Google tính ra các xung đột.  Các hệ thống an ninh dựa trên hàm này từ các giao dịch nhà băng,ảimãvềlỗhổngbảomậtcủahàmbăgiá vàng nhân 9999 hôm nay các website thương mại điện tử, chữ ký số, kiểm tra tính toàn vẹn đều có nguy cơ cao bị tổn thương.

Hàm băm là gì?

Hàm băm là một cách mã hóa trong kỹ thuật mật mã nhằm sinh ra các giá trị băm (hash) tương ứng với mỗi khối dữ liệu (có thể là một chuỗi kí tự, một đối tượng trong lập trình hướng đối tượng, v.v...). Hàm băm là hàm "một cửa', hay “cửa sập” (trapdoor), nghĩa là hàm mà có thể tính toán dễ dàng một chiều và rất khó khăn theo chiều ngược lại.

Ví dụ cho một biến số x và một hàm f(x). Việc từ x tính ra f(x) là dễ nhưng từ f(x) để tính ra x khó vô cùng. Trong hàm cửa sập tồn tại một thông tin bí mật k mà từ f(x) có thể tính ra x dễ dàng. Một ví dụ đơn giản, giả sử cho bạn một số 28 chữ số là 4951760154835678088235319297 và là tích của hai số nguyên tố (số mà chỉ chia hết cho 1 và chính nó). Tìm hai số đó? Cách làm là thử các số nguyên tố 2, 3,5,7,11,… xem số kia có chia hết không cho đến khi tìm ra. Việc này là rất tốn thời gian và công sức  về mặt tính toán. Nhưng nếu được gợi ý  một thừa số nguyên tố là 2147483647  (số nguyên tố Mersene thứ 8 do Euler tìm ra), thì bạn có thể dễ dàng tìm số nguyên tố còn lại là 2305843009213693951, cũng là một số nguyên tố Mersene thứ 9 có 19 chữ số.

Với các hàm băm cũng thế, giá trị băm của một dữ liệu bất kỳ dễ dàng tính toán được. Nhưng từ mã băm ấy, để khôi phục hay tìm được một dữ liệu có cùng một mã băm là rất khó khăn, tốn nhiều công sức tính toán và thời gian lâu dài.

Một hàm băm tốt phải thỏa mãn các điều kiện sau:

+ Tính toán nhanh.

+ Các khoá được phân bố đều trong bảng.

+ Ít xảy ra đụng độ.

+ Xử lý được các loại khóa có kiểu dữ liệu khác nhau.

Lưu ý rằng hàm băm ít xảy ra đụng độ chứ không phải không có đụng độ. Hàm băm thực tế không phải là một hàm đơn ánh (ánh xạ 1:1), như vậy tồn tại nhiều giá trị x có cùng một giá trị băm f(x), nghĩa là tồn tại những đụng độ.